Géométrie sous verre

3 disques de 10 cm de diamètre sont disposés de telle sorte que leurs centres forment un triangle équilatéral. On les rapproche jusqu’à ce que la zone grise du dessin ci-contre disparaisse.
Donner alors la valeur du côté du triangle équilatéral.

Défis de dés

Pour le jeu suivant deux joueurs utilisent des dés sur lesquels les nombres sur les faces opposées sont égaux : pour A : 2, 4, 10 ; pour B : 3, 5, 8.
Un joueur gagne lorsque le nombre obtenu sur la face supérieure de son dé est strictement supérieur au nombre obtenu par son adversaire.

Quelle est la probabilité pour que A gagne ? Expliquer.
Imaginez un dé du même type avec lequel on a moins de 50 % de chance de gagner contre A et plus de 50 % de chance de gagner contre B.

La digue de Malo

La digue de Malo-les-Bains mesure 5 m de haut. Le chemin le plus court pour y monter mesure 10 m ; l’inclinaison de ce chemin est de 5 pour 10 soit 50 %.
Calculer en pourcentage l’inclinaison du chemin qui s’en écarte de 45°.
De quel angle faut-il s’en écarter pour que l’inclinaison soit de 25 % ? Justifier.

Paire de pentaèdres

Un pentaèdre est un polyèdre qui a cinq faces.

Dessiner en perspective cavalière sur la feuille-réponse deux pentaèdres qui n’ont pas le même nombre d’arêtes.

Ca balance

A gauche, les récipients sont vides ; à droite ils sont pleins d’eau.

Classez ces récipients :
• du plus léger au plus lourd lorsqu’ils sont vides ;
• dans l’ordre croissant du volume qu’ils peuvent contenir