2021 en premiers

Trouver deux nombres premiers a et b tels que :
$a+b=2021(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

Du pareil au même

Choisir un nombre N de 4 chiffres et appliquer l’algorithme suivant :
• calculer la somme des 3 nombres suivants : le nombre de milliers, le nombre de centaines et le nombre de dizaines dans N
• multiplier cette somme par 9
• ajouter au résultat précédent la somme des chiffres de N
Montrer que cet algorithme aboutit toujours à N.

C’est carrément plié

On utilise des feuilles carrées de 15 cm de côté dont le recto et le verso ont des couleurs différentes.
On souhaite obtenir des motifs donnés par pliage.

Réaliser les motifs A et B.

... Dominateur ...

Chaque domino peut correspondre à deux fractions. Pour le premier : 2/6 ou 6/2.
Disposer les cinq dominos tels que la somme des fractions correspondantes soit égale à un nombre entier. Proposer deux dispositions qui aboutissent à deux sommes différentes.

Hexamant

Un hexamant est une figure formée de six triangles équilatéraux tous égaux et adjacents côté à côté.
Chercher le plus grand nombre possible d’hexamants différents non superposables.