En couples

Avec trois chiffres a, b et c, non nuls, on forme les nombres entiers abc, ab, bc et ca.
Existe-t-il un nombre de trois chiffres noté abc qui vérifie la relation ci-contre ? Expliquer.

En somme

Placer les entiers de 1 à 9 dans les neuf cases dessinées dans ce triangle de telle façon que la somme des cinq cases placées sur chacun des trois côtés du triangle soit la même.

En cuisine

Sont prévus au repas : un poisson (TP : 60 min ; TC : 20 min), une viande (TP : 30 min ; TC : 10 min) et un dessert (TP : 40 min ; TC : 50 min). (TP : temps de préparation ; TC : temps de cuisson)

Avec un seul four disponible comment réaliser ces trois plats en 2h20min ?

Et trois de plus

On dispose de vingt-cinq jetons sur lesquels est inscrit le chiffre 6 qui peut se lire 9 quand on le tourne. La somme des vingt-cinq chiffres inscrits sur ces jetons alignés au hasard est 204. En tournant un jeton, la somme est alors 207.
Déterminer le nombre de « jetons 9 » au départ. Expliquer.

Les pieds sous la table

Le plateau de cette table est un disque fixé sur un socle aux points A, B et C équidistants du centre du plateau. Le socle est constitué de six tasseaux en bois identiques, perpendiculaires deux à deux.
La distance entre le point A et le bord du plateau est de 10 cm.
Déterminer la nature et les dimensions du triangle ABC, puis calculer le rayon du plateau. Justifier.