A deux vitesses

Vitesse moyenne à l’aller : 6 km/h. Vitesse moyenne au retour : 14 km/h.
Déterminer la vitesse moyenne sur l’ensemble du trajet. Expliquer.

DÉS TRIANGLES

On lance successivement 3 dés ordinaires. On gagne si on peut construire un triangle non aplati dont les côtés ont pour mesure les trois nombres obtenus.
Quelle est la probabilité de gagner, si le premier dé donne le chiffre 1 ?
Quelle est la probabilité de gagner, si le premier dé donne le chiffre 4 ?

Carrément carré

Je suis un nombre à quatre chiffres.
Je suis le carré d’un nombre.
De plus, les nombres formés par mes deux premiers chiffres et mes deux derniers chiffres sont des carrés différents non nuls.
Qui suis-je ? Expliquer la démarche

A DEUX MAINS

Dans une main il y a un nombre pair de pièces et dans l’autre un nombre impair de pièces.
On multiplie le nombre de pièces de la main droite par deux et le nombre de pièces de la main gauche par trois puis on additionne ces deux produits.
Expliquer comment avec cette somme on peut déterminer dans quelle main se trouve le nombre pair de pièces.

En Fin

Avec un logiciel de géométrie dynamique construire la figure de l’écran (ABC est un triangle équilatéral).
À l’aide du logiciel, trouver où se situent tous les points M qui vérifient l’égalité ME + MF = MG.