L’âge de Madame Hixe

"Mon âge est égal aux quatre tiers de la moitié du temps qui me reste à vivre en admettant que je vive jusqu’à cent ans".

La quadrature du rectangle

Voici un rectangle ayant pour dimensions 9 cm et 4 cm.

Partager ce rectangle en deux coups de ciseaux rectilignes pour obtenir des morceaux que l’on peut assembler en un carré.

Pions espions

Placer 5 pions dans ce tableau de façon qu’il n’y en ait pas deux dans une même ligne,
ni dans une même colonne,
ni dans une même diagonale,
ni dans une même parallèle à une diagonale.

Avoir la forme sans changer d’aire

Découper un triangle quelconque en deux morceaux avec lesquels on peut reconstituer un parallélogramme de même aire que ce triangle.

Etrange disparition

On a 12 segments de 5 cm espacés de 1 cm (fig 1).

On coupe suivant (AB) et on fait glisser le morceau supérieur le long de cette droite (fig. 2).

Quelle est la longueur exacte de chacun des nouveaux segments ?