L’artiste et la fourmi

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Pour passer d’un escalier à l’escalier suivant, on remplace chaque marche par deux marches de dimensions moitié.
Une fourmi escalade le dixième escalier en suivant les flèches de A jusqu’à B.

Quelle est la longueur du trajet parcouru ?

Rayon de Lune

L’astronaute mesure la distance qui le sépare de la pierre la plus lointaine qu’il puisse apercevoir à l’horizon.
Il trouve 2195 mètres. L’instrument est posé à 1,65 m du sol.

Calculer le rayon de la Lune.

Devinez, c’est gagné

Je pense à un nombre entier.
Si je te donnais 5 fois ce nombre d’écus, il m’en resterait au moins 15.
Si j’ajoutais 4 fois ce nombre d’écus aux 82 que je possède, j’en aurais au moins 132.

Mise en pli

En partant d’une feuille carrée, exécuter le pliage présenté ci-contre :
Il fait apparaître plusieurs angles qui semblent avoir 60°.

Choisir l’un d’entre eux et démontrer qu’il a bien 60°.

Vrai faux carré

On partage un triangle équilatéral en 4 pièces (voir figure)
On rassemble ces 4 pièces pour former un rectangle.

Ce rectangle est-il un carré ?