Hexaordinaire

Construire trois hexagones réguliers de côté 4 cm. Les découper comme indiqué sur la figure.

Réaliser un grand hexagone régulier avec ces 13 pièces ; quelle est la longueur du côté ?

A qui le tour ?

Il y a deux salles de bain disponibles pour 6 personnes qui l’occupent respectivement 21, 15, 14, 8, 13 et 7 minutes, désirent prendre leur petit-déjeuner ensemble en 20 minutes et quitter la maison à 8 heures.
A quelle heure, au plus tard, la première personne doit-elle aller dans une salle de bain ? Donner une organisation possible.

Géométrie sous verre

3 disques de 10 cm de diamètre sont disposés de telle sorte que leurs centres forment un triangle équilatéral. On les rapproche jusqu’à ce que la zone grise du dessin ci-contre disparaisse.
Donner alors la valeur du côté du triangle équilatéral.

Défis de dés

Pour le jeu suivant deux joueurs utilisent des dés sur lesquels les nombres sur les faces opposées sont égaux : pour A : 2, 4, 10 ; pour B : 3, 5, 8.
Un joueur gagne lorsque le nombre obtenu sur la face supérieure de son dé est strictement supérieur au nombre obtenu par son adversaire.

Quelle est la probabilité pour que A gagne ? Expliquer.
Imaginez un dé du même type avec lequel on a moins de 50 % de chance de gagner contre A et plus de 50 % de chance de gagner contre B.

La digue de Malo

La digue de Malo-les-Bains mesure 5 m de haut. Le chemin le plus court pour y monter mesure 10 m ; l’inclinaison de ce chemin est de 5 pour 10 soit 50 %.
Calculer en pourcentage l’inclinaison du chemin qui s’en écarte de 45°.
De quel angle faut-il s’en écarter pour que l’inclinaison soit de 25 % ? Justifier.